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十字相乘法解数学题原理及例题解析

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发表于 2011-6-20 11:36:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
(一)原理介绍
??通过一个例题来说明原理。
??某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,总分160分,平均分80分。男生和女生的比例是1:1。
??方法二:假设男生有A,女生有B。
??( A*75 B85)/(A B)=80
整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。
方法三:
男生:75??5
??80
女生:85??5
??男生:女生=1:1。
一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。
AX B(1-X)=C
?X=(C-B)/(A-B)
1-X=(A-C)/A-B
因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)
上面的计算过程可以抽象为:
A??C-B
??C
B??A-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点:
第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。
1.(2006年江苏省考)某体育训练中心,教练员中男占90%,运动员中男占80%,在教练员和运动员中男占82%,教练员与运动员人数之比是
?A.2:5?B.1:3?C.1:4?D.1:5

2.(2006年江苏省考)某公司职员25人,每季度共发放劳保费用15000元,已知每个男职必每季度发580元,??每个女职员比每个男职员每季度多发50元,该公司男女职员之比是多少
??A.2∶1?B.3∶2?C. 2∶3?D.1∶2

3.??(2005年国考)某城市现在有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有(??)万。
??A30??B 31.2??C 40??D41.6
发表于 2011-9-29 12:56:51 | 显示全部楼层
强帖终于出现,要顶的啊,谢谢楼主












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发表于 2011-12-30 14:21:21 | 显示全部楼层
我觉得挺好的,大家的看法呢












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发表于 2012-3-2 14:44:38 | 显示全部楼层
我绝对支持您,今日强帖












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发表于 2013-2-1 13:40:46 | 显示全部楼层
发表于 2013-2-9 17:33:13 | 显示全部楼层
谢谢楼主,楼主太好人了












剑逆苍穹
极品乡村生活
发表于 2013-2-16 11:39:13 | 显示全部楼层
没看完~~~~~~ 先顶,好同志












剑逆苍穹
极品乡村生活
发表于 2013-4-23 08:05:05 | 显示全部楼层
不错的。谢谢喽












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台湾娱乐1971
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